Formelsammlung
29.09.2013 12:42
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Für die Freaks können wir hier mal alle Formeln posten, die man bei dem Spiel benutzen kann um Dinge herauszufinden, die man eigentlich nicht wissen braucht.
1.
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Formeln zur Berechnung bestimmter Aufwertungschancen:
Tore: Ab einer Zahl von 12 gilt: Aufwertungschance = (Anzahl Tore - 10) * 3
Beispiel: 20 Tore: (20-10) * 3 = 30% Aufwertungschance.
Vorlagen: Aufwertungschance = (Anzahl Vorlagen - 10) * 5.
Beispiel: 20 Vorlagen: (20-10)* 5 = 50%.
Note: Aufwertungschance = (2,50 - Durchschnittsnote) * 100.
Beispiel: Note 2,3: (2,5 - 2,3)* 100 = 20%.
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2.
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Talentberechnungsformel für Jugendspieler
Mit der folgenden Formel kann man ausrechnen, wie hoch die Chance ist, dass ein Spieler im Jugendcamp mit einem bestimmten Talent generiert wird.
Grundsätzlich muss man hierzu wissen, dass das Script zur Talententwicklung so funktioniert, dass nacheinander für jede Talentstufe berechnet wird, ob der Spieler diese erreicht. D.h. es wird ein Spieler geniert, der erstmal Talent "keins" (Stufe 0) hat. Dann wird berechnet ob er auf Stufe 1 (geringes Talent) 'aufgewertet' wird. Gelingt dies, wird danach berechnet, ob er auf Stufe 2 (Talent mittel) aufgewertet wird, usw. Findet keine 'Aufwertung' mehr statt, bricht das Skript ab und der Spieler wird mir der zuletzt erreichten Talentstufe generiert.
1) Um nun das Talent eines Spielers zu berechnen, muss man zunächst die einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnen, mit der eine Aufwertung von gering zu mittel, von mittel zu groß, von groß zu riesig usw. stattfindet. Danach muss man die einzelnen Chancen in einem zweiten Schritt multiplizieren.
Die Formel hierzu lautete: 9 / (10 + (Aktuelle Talentstufe / (1 + Bonus / 15) ^ 1.4) ^ 5).
Für die Talentstufe setzt man den entsprechenden Wert ein (keins = 0, klein = 1, mittel = 2, usw), beim Bonus setzt man den Prozentwert ein, d.h. bei 10% eben 10. Es empfiehlt sich hier, für diesen Teil der Formel ( (1+ Bonus/15)^1,4) einmal den Wert zu berechnen und dann immer wieder einzusetzen, da dieser Wert für den Rest der Rechnung gleich bleibt.
Mit diesem Wert kann man dann zunächst für alle einzelnen Talentstufen die Chance berechnen, dass eine Aufwertung stattfindet. Dabei kommen Werte kleiner als 1 heraus, etwa "0,90" , was dann entsprechend 90% bedeutet.
2) Im zweiten Schritt muss man nun diese einzelnen Chancen miteinander multiplizieren, denn um ein bestimmtes Talent zu erreichen, muss ein Spieler ja nacheinander bei allen 'Aufwertungen' Erfolg haben. Man multipliziert hier jetzt also die Werte bis zu der Stufe, für die man die Chance berechnen will. Will ich also wissen, wie hoch die Chance ist, dass ein Spieler mindestens ein großes Talent bekommt, multipliziere ich die Chance für eine Aufwertung auf Stufe 1 (klein) (der Wert hier ist immer fest 0,9) mit der Chance einer Aufwertung auf Stufe 2 (mittel) (der Wert hier tendiert zunehmend Stärker ebenfalls immer gegen 0,9) mit der Chance auf eine Aufwertung auf Stufe 3 (groß) und bekomme am Ende einen bestimmten Wert heraus, z.B. 0,5. Dann beträgt die Chance 50%,
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3.
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. Die Formel zur Berechnung der Chance, eine bestimmte Anzahl Jugendspieler aus dem Camp zu bekommen.
Das geht mit der Binominalverteilung, die Formel lautet:
Wahrscheinlichkeit = n! / (k! * (n-k)!) * p^(k) * (1-p)^(n-k)
n ist unserem Fall vereinfacht 52, weil das in der Regel die Anzahl der Wochen eines Jahres ist (okay, manchmal gibt es 53 aber das ignorieren wir hier) und für jede einzelne Woche wird die Chance auf einen Jugendspieler berechnet.
k ist die "gesuchte Zahl" der Jugendspieler. Will ich also berechnen, wie hoch die Chance auf 3 Jugendspieler pro Saison ist, so ist k= 3.
p ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Jugendspieler in eurem Camp anmeldet, also zum Beispiel 0,1 (= 10%). Diese Wahrscheinlichkeit wird im Jugendcamp angezeigt.
! heißt Fakultät.
Beispielrechnung: Mein Jugendcamp hat eine 10% Chance auf eine Anmeldung pro Woche und ich will wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass sich pro Saison genau 5 Jugendspieler bei mir anmelden.
Dann rechne ich:
52! / (5! * 47!) * 0,1^5 * 0,9^47 = 0,183 = 18,3%.
Die Chance, dass sich bei einer "Rekrutierungsquote" von 10% GENAU 5 Jugendspieler pro Saison in meinem Camp anmelden beträgt also 18,3%.
Um herauszufinden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich 5 oder mehr Jugendspieler anmelden, kann man einfach die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für 0- 4 Spieler errechnen und von 1 bzw 100% abziehen. Denn in diesem Fall können Wahrscheinlichkeiten schlicht addiert und substrahiert werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich 5 oder mehr Spieler anmelden ist also schlicht die Wahrscheinlichkeit, die von 100% 'übrig bleibt', nachdem die Wahrscheinlichkeiten für 0-4 Spieler abgezogen wurden.
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| Zitat: |
Eine einfachere Formel um zu berechnen, wie hoch die Chance ist, in einer bestimmten Anzahl Wochen einen Jugendspieler zu bekommen.
Sagen wir, die Winterpause (6 Wochen) steht vor der Tür und ich möchte gerne wissen, wie hoch die Chance ist, dass mein Jugendcamp in der Winterpause einen Spieler ausspuckt. Wie berechne ich dies, ohne mit Fakultät und ähnlichen Dingen zu hantieren?
Ganz einfach: Indem ich das Gegenereignis berechne, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass ich in sechs Wochen keinen Spieler bekomme.
Dazu brauche ich zunächst die Wahrscheinlichkeit, dass mein Jugendscout ein Talent anschleppt, sagen wir 10%. Dann beträgt die Gegenwahrscheinlichkeit X= 90% (oder 0,9). Die Formel dazu ist nun relativ simpel, sie lautet:
Wahrscheinlichkeit auf Jugendspieler = 1 - (Gegenwahrscheinlichkeit^Anzahl Wochen)
Als Beispiel mit der Winterpause (6 Wochen) und 10% "Rekrutierungschance" : 1 - (0,9)^6 = 1 - 53,14 = 0, 468. Die Chance, in diesem Fall während der Winterpause einen neuen Jugendspieler zu bekommen, beträgt also 46,8%. |
Wer weitere Formeln hat, mag sie posten, ich baue die dann in diesen Beitrag ein.
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